已知a²-3a+1=0,求（a的四次方+1）分之a²。注意是a的四次方+1，然后分之1
已知a²-3a+1=0,求（a的四次方+1）分之a²。注意是a的四次方+1，然后分之1
解：易知a≠0
所以a²-3a+1=0等号两边同时除以a
可化为a-3+a分之1=0
即a+a分之1=3
两边平方
所以(a+a分之1)²=9
a²+2+a²分之1=9
a²+a²分之1=7
等号两边同时乘以a²得
a⁴+1=7a²
所以(a⁴+1)分之a²
=7a²分之a²
=7分之1
望采纳，谢谢！
已知a+a分之一=3求a的四次方-3a²+1分之a²
a+1/a=3
两边乘a
a²+1=3a
两边平方
a⁴+2a²+1=9a²
两边减去5a²
a⁴-3a²+1=4a²
所以a²/(a⁴-3a²+1)=1/4
已知a+（a分之一）=3，则（a的四次方+a²+1）分之a²=？
a+1/a=3
(a+1/a)²=3²
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
于是
a²/(a⁴+a²+1）
=1/(a²+1+1/a²）
=1/(7+1)
=1/8
已知a²+a-1=0 求值：1.a²+a方分之一 2.a的四次方+a的四次方分之一 3.a+a分之一
即a²-1=-a
两边除以a
a-1/a=-1
两边平方
a²-2+1/a²=1
a²+1/a²=3
a²+1/a²=3
两边平方
a^4+2+1/a^4=9
a^4+1/a^4=7
(a+1/a)²
=a²+2+1/a²
=3+2
=5
所以a+1/a=±√5
已知a²+1分之a等于五分之一，求a四次方+a²+1分之a²
a²+1分之a等于五分之一，
(a²+1)/a=5
a+1/a=5
a²+2+1/a²=5²
a²+1/a²=23
a四次方+a²+1分之a²
=1/(a²+1+1/a²)
=1/(23+1)
=1/24
已知 a+b+c=0 a²+b²+c²=1 求 （1）ab+bc+ac （2） a四次方 + b四次方 +c四次方
因为: a+b+c=0
故：(a+b+c)^2=0
展开得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
又：a^2+b^2+c^2=1
得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2=-1/2
(2)因为：a^2+b^2+c^2=1
故： (a^2+b^2+c^2)^2=1^2=1
展开得：a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]=1
所以：a^4+b^4+c^4=1-2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]
由(1)知：(ab+bc+ca)^2=(-1/2)^2=1/4
展开得： (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2(ab*bc+ab*ca+bc*ca)
=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(b+a+c)
=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1/4
所以原式=1-2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]
=1-2*1/4=1/2
已知x分之x²+1=根号5,求x的四次方-x²+1分之x的四次方+x²+1
由x分之x²+1=根号5 得到 （x²+1）²=5x²，即x的四次方-3x²+1=0。
x的四次方-x²+1=x的四次方-3x²+1+2x²=2x²，
x的四次方+x²+1=x的四次方-3x²+1+4x²=4x²，
答案2
A²-3A+1=0求A的四次方除以（A的八次方-3（A的四次方 ）+1等于多少
A²-3A+1=0
A-3+1/A=0
A+1/A=3
平方A²+1/A²+2=9
A²+1/A²=7
再平方A^4+2+1/A^4=49
A^4+1/A^4=47
代入A的四次方除以（A的八次方-3（A的四次方 ）+1
=1/[A^4-3+1/A^4]
=1/(47-3)
=1/44
化简3分之1a²b³c的四次方×（3ab²c²）²÷6（a²b³c的四次方）²
a²b³c的四次方/3×（3ab²c²）²÷6（a²b³c的四次方）²
=3/6 *a^(2+2-2x2)*b^(3+4-6)*c^(4+4-8)
=b/2
【】
^--次方
2^3---2的三次方
a+b分之a×a-b分之b²-a四次方-b四次方分之a四次方b÷a²+b²分之a² 可以快一点吗？
原式=ab²/(a+b)(a-b)-a^4b/(a²+b²)(a²-b²)*(a²+b²)/a²
=ab²/(a²-b²)-a²b/(a²-b²)
=-(a²b-ab²)/(a+b)(a-b)
=-ab(a-b)/(a+b)(a-b)
==-ab/(a+b)
