Question

方程sin2xsinx=cos2xcosx的解集为

Answer 1

sin2xsinx=cos2xcosx
∴ cos2xcosx-sin2xsinx=0
即 cos(2x+x)=0
即 cos3x=0
∴ 3x=kπ+π/2,k∈Z
即 x=kπ/3+π/6,k∈Z
∴ 方程的解集是{x|x=kπ/3+π/6,k∈Z}