已知实数x,y满足方程(x+3)^2+(y-4)^2=1,则x^2+y^2的最大值是多少

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科创17
2022-09-11 · TA获得超过5867个赞
知道小有建树答主
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依题意可设
x+3=cosα,y-4=sinα.
∴x^2+y^2
=(-3+cosα)^2+(4+sinα)^2
=26+8sinα-6cosα
=26+10sin(α-φ)
(其中,tanφ=6/8)
sin(α-φ)=1时,
所求最大值为:36;
sin(α-φ)=-1时,
所求最小值为:16.
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