求解微分方程y(1-lny)y''+(1+lny)y'^2=0 -1/z )dz=(1+lny)/(1-lny)dlny 之后怎么解呢
1个回答
展开全部
y(1-lny)y''+(1+lny)y'^2=0
p=y' y''=pdp/dy
y(1-lny)pdp/dy+(1+lny)p^2=0
y(1-lny)dp/dy+(1+lny)p=0
dp/p=(1+lny)dy/(y(1-lny))
积分得：lnp=-lny-2ln(1-lny)+lnC1
y'=p=C1/[y(1-lny)^2]
[y(1-lny)^2]dy=C1dx
积分得通(1/4)y^2(2(lny)^2-6lny+5)=C1x+C2/4
或：y^2(2(lny)^2-6lny+5)=4C1x+C2
p=y' y''=pdp/dy
y(1-lny)pdp/dy+(1+lny)p^2=0
y(1-lny)dp/dy+(1+lny)p=0
dp/p=(1+lny)dy/(y(1-lny))
积分得：lnp=-lny-2ln(1-lny)+lnC1
y'=p=C1/[y(1-lny)^2]
[y(1-lny)^2]dy=C1dx
积分得通(1/4)y^2(2(lny)^2-6lny+5)=C1x+C2/4
或：y^2(2(lny)^2-6lny+5)=4C1x+C2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
