Question

求曲线y＝根号x上的动点到点（1/2,0）的最小距离.

Answer 1

答：
y=√x,y^2=x,y>0
设动点为（x,√x),到点（1/2,0）的距离
f(x)=√[(x-1/2)^2+(√x-0)^2]
=√(x^2-x+1/4+x]
=√(x^2+1/4)
当且仅当x=0时f(x)取得最小值1/2
所以：动点为原点（0,0）时,与点(1/2,0)的最小距离为1/2