三角形中位线定理证明方法
1个回答
展开全部
三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
例如证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
CG∥AD。
∠A=∠ACG。
∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。
△ADE≌△CGE（A.S.A)。
AD=CG(全等三角形对应边相等)。
D为AB中点。
AD=BD。
BD=CG。
又BD∥CG。
BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
DG∥BC且DG=BC。
DE=DG/2=BC/2。
三角形的中位线定理成立。
逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线
例如证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
CG∥AD。
∠A=∠ACG。
∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。
△ADE≌△CGE（A.S.A)。
AD=CG(全等三角形对应边相等)。
D为AB中点。
AD=BD。
BD=CG。
又BD∥CG。
BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
DG∥BC且DG=BC。
DE=DG/2=BC/2。
三角形的中位线定理成立。
逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
