三角形中位线定理证明方法

 我来答
天罗网17
2022-11-11 · TA获得超过6198个赞
知道小有建树答主
回答量:306
采纳率:100%
帮助的人:73.5万
展开全部
三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。

例如证明:已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。

过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。

CG∥AD。

∠A=∠ACG。

∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)。

△ADE≌△CGE(A.S.A)。

AD=CG(全等三角形对应边相等)。

D为AB中点。

AD=BD。

BD=CG。

又BD∥CG。

BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)。

DG∥BC且DG=BC。

DE=DG/2=BC/2。

三角形的中位线定理成立。

逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
丰慈
2024-09-18 广告
同步带和同步带轮的配合使用可以有效地传递动力,提高传动的效率和精度。以下是一些选购同步带和同步带轮的注意事项:1. 确定所需的同步带类型和尺寸。同步带有多种系列和尺寸,例如百万转矩系列、台型齿系列、短齿同步带等等。在选择同步带时,需要考虑传... 点击进入详情页
本回答由丰慈提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式