函数y=x²-2X+2,X∈{-2,-1,0,1,2}的值域是？
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简单分析一下，详情如图所示
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上海华然企业咨询
2024-10-21 广告
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首先，我们可以先求出函数的最值。由于这是一个二次函数，可以使用求导的方法，求出导数为0时的x值，即可得到函数的极值点。
y = x² - 2x + 2
y' = 2x - 2
令y' = 0，解得x = 1，即可知道当x = 1时，函数取得最小值。
因此，当x∈{-2,-1,0,1,2}时，函数的最大值和最小值分别为：
y(-2) = 8
y(-1) = 5
y(0) = 2
y(1) = 1
y(2) = 2
因此，函数的值域为[1, 8]。
y = x² - 2x + 2
y' = 2x - 2
令y' = 0，解得x = 1，即可知道当x = 1时，函数取得最小值。
因此，当x∈{-2,-1,0,1,2}时，函数的最大值和最小值分别为：
y(-2) = 8
y(-1) = 5
y(0) = 2
y(1) = 1
y(2) = 2
因此，函数的值域为[1, 8]。
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