Question

已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1，求实数a的值？？？

答案为这些，可是不懂原理哦，
任取X1,X2∈[-3/2,2],且X1<X2. ∴-3≤X1+X2≤4,根据韦达定理得:X1+X2=-b/a=-(2a-1)/a,∴-3≤=-(2a-1)/a≤4,解得a≥1／6．∴f(X1)-f(X2)=aX1^2+(2a-1)x1-3-aX2^2-(2a-1)x2+3=a(x1+x2)(x1-x2)+(2a-1)(x1-x2）＝(aX1+ax2+2a-1)(x1-x2).依题意得(aX1+ax2+2a-1)(x1-x2)>0,∴函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间[-3/2,2]上是增函数，∴X＝2时f(x)取最大值，即4a+(2a-1)×2-3＝1．∴a=3/4
回答者：炮狗啊潜 - 助理 二级 11-2 18:11

Answer 1

好难

Answer 2

。。。。

Answer 3

不知道

Answer 4

agv