Question

a^3+b^3如何推算出（a+b)(a^2-ab+b^2),请详细讲一下，谢谢

a^3+b^3如何推算出（a+b)(a^2-ab+b^2),请详细讲一下，谢谢
你们答的很好

Answer 1

a³+b³
=a³+a²b-ab²-a²b+ab²+b³
=(a³+a²b)-(ab²+a²b)+(ab²+b³)
=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²)

Answer 2

a^3+b^3
=(a^3+a²b)-(a²b-b^3)
=a²(a+b)-b(a²-b²)
=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)(a²-ab+b²)

Answer 3

a^3+b^3
=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3(添项)
=（a+b）a^2-ab(a+b)+(a+b)b^2(分组)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)

Answer 4

立方和公式a^3+b^3=（a+b)(a^2-ab+b^2),
（a+b)(a^2-ab+b^2)=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³

Answer 5

a³+b³
=a³+a²b-a²b+ab²-ab²+b³
=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²)

Answer 6

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