如图所示,在三角形ABC中,角1=角2,角C>角B,E为AD上一点,且EF垂直BC于F 20
图:http://hiphotos.baidu.com/6871bnhh/pic/item/d922c4cccf17b26c0eb345d1.jpg(1)试探索角DEF与...
图:http://hiphotos.baidu.com/6871bnhh/pic/item/d922c4cccf17b26c0eb345d1.jpg
(1)试探索角DEF与角B,角C的大小关系 (2)如图所示,当点E在AD的延长线上时,其余条件不变,在(1)中探索得到的结论是否还成立?并说明理由。 要答案!要过程!要分析!
图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/6871bnhh/pic/item/d922c4ccfcf3c76c0eb345f5.jpg 展开
(1)试探索角DEF与角B,角C的大小关系 (2)如图所示,当点E在AD的延长线上时,其余条件不变,在(1)中探索得到的结论是否还成立?并说明理由。 要答案!要过程!要分析!
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6个回答
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解:(1)∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BAC,
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C),
∴∠1=[180°-(∠B+∠C)]=90°-(∠B+∠C),
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-(∠B+∠C)=90°+(∠B-∠C),
又∵EF⊥BC,
∴∠EFD=90°,
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+(∠B-∠C)]=(∠C-∠B);
(2)当点E在AD的延长线上时,其余条件都不变,(1)中探索所得的结论仍成立。
参考网站:http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c1/201205/a99cc102179849.html
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∴∠1=∠BAC,
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C),
∴∠1=[180°-(∠B+∠C)]=90°-(∠B+∠C),
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-(∠B+∠C)=90°+(∠B-∠C),
又∵EF⊥BC,
∴∠EFD=90°,
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+(∠B-∠C)]=(∠C-∠B);
(2)当点E在AD的延长线上时,其余条件都不变,(1)中探索所得的结论仍成立。
参考网站:http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c1/201205/a99cc102179849.html
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解:(1)∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BAC,
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C),
∴∠1=[180°-(∠B+∠C)]=90°-(∠B+∠C),
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-(∠B+∠C)=90°+(∠B-∠C),
又∵EF⊥BC,
∴∠EFD=90°,
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+(∠B-∠C)]=(∠C-∠B);
(2)当点E在AD的延长线上时,其余条件都不变,(1)中探索所得的结论仍成立。
∴∠1=∠BAC,
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C),
∴∠1=[180°-(∠B+∠C)]=90°-(∠B+∠C),
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-(∠B+∠C)=90°+(∠B-∠C),
又∵EF⊥BC,
∴∠EFD=90°,
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+(∠B-∠C)]=(∠C-∠B);
(2)当点E在AD的延长线上时,其余条件都不变,(1)中探索所得的结论仍成立。
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如图知: <DEF=180-<AEF 三角形内角和等于180° (1)
<AEF=360-90-<C-1/2<A 四角形内角和等于360° (2)
<A=180-<C-<B 三角形内角和等于180° (3)
将(2),(3)式代入(1)式,化简:
<DEF=1/2(<C-<B)
<AEF=360-90-<C-1/2<A 四角形内角和等于360° (2)
<A=180-<C-<B 三角形内角和等于180° (3)
将(2),(3)式代入(1)式,化简:
<DEF=1/2(<C-<B)
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一。角DEF与角B角C的大小关系是:角DEF=2分之1(角C一角B)。
二。当点E在AD延长线上时,一中的结论仍成立。
二。当点E在AD延长线上时,一中的结论仍成立。
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我正遇到这题……
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