Question

如图所示，在三角形ABC中，角1＝角2，角C>角B，E为AD上一点，且EF垂直BC于F

图：http://hiphotos.baidu.com/6871bnhh/pic/item/d922c4cccf17b26c0eb345d1.jpg
（1）试探索角DEF与角B，角C的大小关系 （2）如图所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件不变，在（1）中探索得到的结论是否还成立?并说明理由。 要答案！要过程！要分析！
图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/6871bnhh/pic/item/d922c4ccfcf3c76c0eb345f5.jpg

Answer 1

解：（1）∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BAC，
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C），
∴∠1=[180°-（∠B+∠C）]=90°-（∠B+∠C），
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-（∠B+∠C）=90°+（∠B-∠C），
又∵EF⊥BC，
∴∠EFD=90°，
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+（∠B-∠C）]=（∠C-∠B）；
（2）当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，（1）中探索所得的结论仍成立。

参考网站：http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c1/201205/a99cc102179849.html

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Answer 2

解：（1）∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BAC，
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C），
∴∠1=[180°-（∠B+∠C）]=90°-（∠B+∠C），
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-（∠B+∠C）=90°+（∠B-∠C），
又∵EF⊥BC，
∴∠EFD=90°，
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+（∠B-∠C）]=（∠C-∠B）；
（2）当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，（1）中探索所得的结论仍成立。

Answer 3

如图知： <DEF=180-<AEF 三角形内角和等于180° (1)
<AEF=360-90-<C-1/2<A 四角形内角和等于360° (2)
<A=180-<C-<B 三角形内角和等于180° (3)
将（2），（3）式代入（1）式，化简：
<DEF=1/2(<C-<B)

Answer 4

一。角DEF与角B角C的大小关系是：角DEF=2分之1（角C一角B）。
二。当点E在AD延长线上时，一中的结论仍成立。

Answer 5

我正遇到这题……