设f(x)=1/2cos2x+asinx-a/4(0<=x<=兀/2）
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首先知道：1/2*cos2x=1/2*(1-2sin²)
设sinx=t
<1>f(x)=1/2cos2x+asinx-a/4=1/2(1-2t²)+at-a/4
=-(t²-at+a/4-1/2)
=-[(t-a/2)²-a²/4+a/4-1/2]①
sinx=t=a/2时，有最大值：M(a)=a²/4-a/4+1/2
<2>M(a)=2→M(a)=a²/4-a/4+1/2=2→a=3或者-2
设sinx=t
<1>f(x)=1/2cos2x+asinx-a/4=1/2(1-2t²)+at-a/4
=-(t²-at+a/4-1/2)
=-[(t-a/2)²-a²/4+a/4-1/2]①
sinx=t=a/2时，有最大值：M(a)=a²/4-a/4+1/2
<2>M(a)=2→M(a)=a²/4-a/4+1/2=2→a=3或者-2
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参考资料： http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/92bf800a-4693-4365-9761-21bc14fcf64e
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