Question

f(x)=1/2cos2x+acosx-a/4,0<=x<=π/2 1：用a表示f(x)的最大值M（a） 2：在1的条件下，当M（a）＝1时，求a

1：用a表示f(x)的最大值M（a） 2：在1的条件下，当M（a）＝1时，求a的值

Answer 1

令t＝cosx，cos2x用二倍角公式展开，f(x)变成关于t的二次函数，定义域为〔0，1〕， 接下来讨论对称轴与端点0，1关系，有三种情形，分别得到最大值是在0，对称轴处，1处取得，故M是关于a的分三段的分段函数

1解决了，2就不难了，看哪一段函数值能取到1即可。