Question

问一道数学题 很急很急！！！！！！！

在△abc中,∠A=α,点P是∠ABC与∠ACB内角平分线或外角平分线的交点,设∠P=β ①当点P是∠ABC与∠ACB内角平分线的交点时，求证：β=1/2 α+90° ②当点P是∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线的交点是，则β与α之间的数量关系式为______________ ③当点P是∠ABC与∠ACB的外角平分线的交点时，猜想β与α之间的关系，并加以证明 图址：
各位帮帮忙！！！！！！！

Answer 1

①因为∠A=α
所以∠ABC+∠ACB=180°-α
因为角平分线
所以∠PBC+∠PCB=(180°-α)/2
=90°-1/2 α
所以∠P=β=180-(90°-1/2 α)
=1/2 α+90°
②BC中间那点标为D
∠ADC=∠A+∠ABC
∠PDC=∠P+∠PBC
因为角平分线
所以∠ADC=2∠PDC
∠ABC=2∠PBC
所以β=2α
③AB延长标为D AC延长标为E
∠CBD=∠BCE=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=180+∠A
因为角平分线所以∠PBC+∠PCB=(180+∠A)/2
=90+1/2∠A
所以∠P=180-(90+1/2∠A)
=90-1/2∠A
所以β=90-1/2α

Answer 2

1：β=180-（1/2B+1/2C)=180-1/2(180-α）=1/2α+90
2:1/2B+C+1/2(180-α）=180-β β=1/2α
3（180-B)/2+(180-C)/2+β=180 90-α/2=β