已知关于x的三次多项式除以x2-1,余式是4x+4;除以x2-4时,余式是7x+13,求这个三次多项式.并因式分解
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因为X是三次多项式 除数为二次 故商最多为1次
设第一个商为(AX+B)第二个商为(CX+D）
则（AX+B)(X^2-1)+4X+4=(CX+D)(X^2-4)+7X+13
解得A=C=1
B=D=3
所以原式=x^3+3x^2+3x+1
设第一个商为(AX+B)第二个商为(CX+D）
则（AX+B)(X^2-1)+4X+4=(CX+D)(X^2-4)+7X+13
解得A=C=1
B=D=3
所以原式=x^3+3x^2+3x+1
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