已知函数fx=e^x-x^2-ax(a为常数)若a＜0求fx在【-1,1】上的最大值
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f'(x)=e^x-2x-a
x<=0时
e^x>0
-2x>=0
-a>0
f'(x)>0
x>0时
设g(x)=e^x-2x
g'(x)=e^x-2
令g'(x)>=0
x>=ln2
f'(x)在x=ln2时有最小值
f'(ln2)=2-2ln2-a=2(1-ln2)-a
∵2<e
∴ln2<1
a<0
∴2(1-ln2)-a>0
f'(x)>0
∴f(x)在R上单增
∵x∈[-1,1]
f(x)最大值=f(1)=e-1-a
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x<=0时
e^x>0
-2x>=0
-a>0
f'(x)>0
x>0时
设g(x)=e^x-2x
g'(x)=e^x-2
令g'(x)>=0
x>=ln2
f'(x)在x=ln2时有最小值
f'(ln2)=2-2ln2-a=2(1-ln2)-a
∵2<e
∴ln2<1
a<0
∴2(1-ln2)-a>0
f'(x)>0
∴f(x)在R上单增
∵x∈[-1,1]
f(x)最大值=f(1)=e-1-a
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