Question

已知a+b=2，求(a²-b²）²-8(a²+b²）的值

还有一题：已知4x²+16y²-4x-16y+5=0,求x+y的值
还有已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999的值

Answer 1

解：﹙1﹚﹙a²－b²﹚²－8﹙a²＋b²﹚
＝﹙a－b﹚²﹙a＋b﹚²－8﹙a²＋b²﹚
＝4﹙a－b﹚²－8﹙a²＋b²﹚
＝4a²－8ab＋4b²－8a²－8b²
＝﹣4﹙a²＋2ab＋b²﹚
＝﹣4﹙a＋b﹚²
＝﹣4×2²
＝﹣16.
﹙2﹚4x²＋16y²－4x－16y²＋5＝0
﹙4x²－4x＋1﹚＋﹙16y²－16y＋4﹚＝0
﹙2x－1﹚²＋﹙4y－2﹚²＝0
∵ ﹙2x－1﹚²≥0, ﹙4y－2﹚²≥0
∴ 2x－1＝0, x＝1/2
4y－2＝0, y＝1/2
∴ x＋y＝1/2＋1/2＝1.

追问

还有一题啦

追答

a²＋a＝1
a³＋2a²＋1999
＝a³＋a²＋a²＋1999
＝a﹙a²＋a﹚＋a²＋1999
＝a＋a²＋1999
＝1＋1999
＝2000.