Question

已知变量xy满足约束条件

1 x-y+2大于等于0
2 x+y-2大于等于0
3 3x-y-6小于等于0
若目标函数z=x-ay恰好在点(4,6)处取得最小值，则a的取值范围是？答案是1到正无穷
解析是z是x轴上的截距，那不是原点处截距最小吗，而且跟上面3个不等式有什么关系？

Answer 1

你还是先看一下线性规划的内容吧
三个不等式实际上就是三条直线把平面划定的某个区域
不等式1：x-y+2≥0即y≤x+2，是直线y=x+2下方的区域
不等式2：x+y-2≥0即y≥-x+2，是直线y=-x+2上方的区域
不等式3：3x-y-6≤0即y≥3x-6，是直线y=3x-6上方的区域
因此取这三个区域的公共部分
三条直线的交点分别为A（0，2）、B（2，0）、C（4，6）
因此也就是△ABC内部的部分（包括边界）
至于后面目标函数如何取得最小值还是看书吧

追问

书上没有。。我只是不懂这道题的解析而已。。

追答

书上没有的话可以看其他资料
你对线性规划如果没有一点了解，我很难解释清楚