Question

如图,在RT三角形ABc中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AC=根号5，BC=2，则sin∠ACD的值为

Answer 1

解：
∵∠ACB=90°，AC=√5，BC=2
∴AB=√（AC²+BC²）=3
∵CD⊥AB
∴AC*BC=CD*AB
∴CD=AC*BC/AB=2√5/3
∴cos∠ACD=CD/AC=2/3
∴sin∠ACD=√（1-cos²∠ACD）=√5/3

Answer 2

因为角ACD+角DCB=90°
角DCB=角B=90°
所以角ACD=角B
因为AC=根号5，BC=2
所以根据勾股定理可得AB=3
所以sin角ACD=角B=AC/AB=根号5/3

Answer 3

提示：
先用勾股定理求ab(等于3)，
acd与a互余，b也与a互余，得acd=b，
于是
sinacd=sinb=ac/ab=5/3.

Answer 4

易知△ACB∽△ADC，所以∠ACD=∠ABC，求出AB=3，所以sin∠ACD=∠ABC=根号5/3