Question

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-根号3，0），右顶点为D（2,0）设点A（1,1/2）。。
(1)求椭圆的标准方程(2)过原点o的直线交于点B,C，求三角形ABC面积的最大值。

Answer 1

1.因为左焦点为F（-根号3，0），右顶点为D（2,0），故c=根号3，a=2 ,椭圆的标准方程为X^2/4+Y^2=12.最大值为根号2可以先设直线斜率为K，再用K表示A到直线的距离和BC的长，两相乘的一半就是面积 S=根号（1-1/（K+1/4K）） 故当K=-0.5时有最大值

Answer 2

(1)略 （2）设直线方程y=kx,联立椭圆方程得（1+k^2)x^2-1=0,用铉长公式得BC=根号1+K^2乘以根号4除以1/4+k^2,用点到直线距离公式得d=k-1的绝对值除以根号1+k^2,在用面积公式s=BC乘d的一半得根号1-1除以k+1除以4k.当k大于0时有最小值舍，当k小于0时有最大值，当且仅当k=-1/2时，s有最大值根号2，发帖人陈曦

Answer 3

Answer 4

第一问,太简单不做第二问,设y=kx,与椭圆联立,算弦长,然后点到线的距离算高,然后用三角形面积公式.ah/2