Question

(数学) 怎样判断“函数y=1-1/x-1”是增函数 还是 减函数？

Answer 1

代值法：y=1-1/(x-1) 当x=2时，y=1-1/(2-1)=0当x=3时，y=1-1/(3-1)=1/2当x=4时，y=1-1/(4-1)=2/32/3 > 1/2 > 0随着x的增大，y值也增大，此函数为增函数

Answer 2

任取x1、x2，且x1＜x2。代入方程，1-1/（x1-1）-1+1/（x2-1）.化简得：1/（x1-1）-1/（x2-1）.通分得：（x2-x1）/［（x1-1）*（x2-1）］.a:x1>x2>1.则分母＞0，分子＜0，所以f（x1）＞f（x2）故在（1，正无穷）为增函数。b：x1＞1＞x2，可得为减函数，在［0，1）上，c：在［负1，0）上增，d：在（负无穷，负1）上减！基本思路就是开头那段，移项变形！

Answer 3

y=1-1/[(x+1)-1]-{1-1/(x-1)}=(1/x-1)-(1/x)=1/x(x-1)=1/[(x-0.5)-0.25] 以1/2为分界点是2段增函数