Question

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，点P，Q，R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，点P，Q，R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC. 求证：点Q在PR的垂直平分线上。

Answer 1

解：因为；AB=AC
所以；角B=角C
又因为；PB=QC QB=RC
所以 ；三角形PBQ=QCR
... BQ=CQ
...三角形ABQ=三角形AQC
...PQ=RQ
所以三角形PRQ为等腰三角形
...AB-QC=AP AC-BQ=AR 又因为AB=AC
...QC=QB AP=AR
由此可知 P Q R均为AB BC AC的垂直平均线上
由以上可知PR//BC
所以 Q同样也垂直平分PR。

追问

不对吧......

追答

肯定正确 还望采纳！我之前做过的原题

追问

PR不可能与BC平行吧

没有三角形ABQ与三角形AQC

追答

有啊 你提出问题的题目中 图上有啊！

追问

是PBQ与ROC?

追答

恩

Answer 2

AB=AC，
∴∠B=∠C，
又PB=QC，QB=RC，
∴△BPQ≌△CQR，
∴QP=QR，