Question

如图,直线Y=-1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内做等腰

如图,直线Y=-1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内做等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，点P是直线Y=1上一动点，若△ABP的面积与△ABC面积相等且点P在第二象限，则点P的坐标为？

Answer 1

1）由题设，可得A（1，0），B（0，2）
在△ABO和△CAD中，
∵∠BAC=90°
∴∠ABO=∠CAD=90°-∠OAB
又AB=AC
∴Rt△ABO≌Rt△CAD
∴AD=BO=2；
（2）设经过A、B、D三点的抛物线的解析式为y=a（x-m）（x-n）
由（1）可得：D点坐标为（3，0），又A（1，0），B（0，2）
∴，
解得：，
∴所求解析式为y=（x-1）（x-3）

追问

点A、B的坐标难道不是（4,0）（0,2）吗···？