Question

有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|+|b+c|-|c-a|

a,b互为相反数，c.d互为倒数，|m|=4，2a+2B-3mcd=___
1-2+3-4+5-6+....+2008-2009=___
如果x,y表示有理数，且x,y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y=___

Answer 1

1、明显由图可知
原式=b-a+c-b-c+a=0
2、a+b=0；cd=1；m=4或m=-4
原式=2（a+b)-3×4×1=-12
或
原式=0-3×（-4）×1=12
所以填：12或-12
3、题目有误，估计是你最后的数字符号弄错了，
原式=（1-2）+（3-4）+...+
4、因为，|x-y|=y-x
所以y＞x
y=2或者-2
x=-5
所以x+2y=-1或-9

追问

若X<0,xy<0,求|y-x+1|-|x-y-5|的值

若a.b为有理数，则求a/|a|+b/|b|的值

追答

若X<0,xy<0,求|y-x+1|-|x-y-5|的值
明显
X<0,xy<0,
所以y＞0
所以|y-x+1|-|x-y-5|
=y-x+1+x-y-5
=-4
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Answer 2

|a-b|+|b+c|-|c-a|
=b-a+0+c-a
=b+c-2a

追问

、

Answer 3

a的绝对值比b和c的绝对值小，b的绝对值比c的绝对值小，所以a+c<0,a+b+c<0,b-a<0,b+c<0,所以它们的绝对值分别是-a-c,-a-b-c,a-b,-b-c.然后再做运算:(-a-c)-(-a-b-c)-(a-b)+(-b-c)=-a+b-c,不知道对不对。

Answer 4

c<0
|c|=-c
c<0,b<0
所以c+b<0
|c+b|=-c-b
c<a
所以c-a<0
|c-a|=a-c
b<0,a>0
a离0比b离0更远
所以|a|>|b|
所以a>-b
b+a>0
|n+a|=b+a
所以原式=-c-(-c-b)+(a-c)-(b+a)
=-c+c+b+a-c-b-a
=-c