如何求函数z=4(x-y)-x2次方-y2次方的极值
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1.先对X进行求导，2.后对Y进行求导 ，然后联立1.2， 求出一个点坐标，把点坐标带入z式，应该就是极值
解：f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2,
=> fx=4-2x,fy=-4-2y;
=> fxx=-2, fxy=0, fyy=-2;
=>A=-2, B=0, C=-2,
=> AC-B^2>0，且A<0，则函数有极大值，且极大值点满足：
fx=0, fy=0;
=> x=2,y=-2,
=> 极大值为 f(2,-2)=16-4-4=8。
解：f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2,
=> fx=4-2x,fy=-4-2y;
=> fxx=-2, fxy=0, fyy=-2;
=>A=-2, B=0, C=-2,
=> AC-B^2>0，且A<0，则函数有极大值，且极大值点满足：
fx=0, fy=0;
=> x=2,y=-2,
=> 极大值为 f(2,-2)=16-4-4=8。
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