Question

已知M＝｛x|x－3x＋2=0｝,N=｛x|x－2x＋a＝0｝若N是M的子集，求实数a的取值范

已知M＝｛x|x－3x＋2=0｝,N=｛x|x－2x＋a＝0｝若N是M的子集，求实数a的取值范围

Answer 1

显然方程x^2-3x+2=0的解是x=1或2，
即M={1,2}
若N包含于M，
则N一定是M的子集，
于是
方程x^2-2x+a=0的解只能为1和2中的一个或两个，或者x^2-2x+a=0无解，
若x^2-2x+a=0的解为x=1，
则a=2-1=1
此时方程为x^2-2x+1=0，只有x=1一个根，满足条件

若x^2-2x+a=0的解为x=2，则a=0，
但此时方程为x^2-2x=0还有一个解为x=0，不属于A，故舍去

若x^2-2x+a=0无解，
即判别式4-4a<0，得到a>1
此时N为空集，也满足N包含于M

所以综上所得，
a≥1
希望能解决您的问题。

追问

还有一种情况是M=N，因为说的是子集而不是真子集，不过还是谢谢你，根据你说的我自己也能推了，答案依旧是a≥1

Answer 2

a≤1