Question

求数列0,1,3,6,10,15,21…的通项公式

Answer 1

解答

仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：

1=1

3=1+2

6=1+2+3

10=1+2+3+4

…

通项公式简介：

如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。

Answer 2

将上列数字扩大2倍得：0,2,6,12,20,30.。。。因为0=1×0,2=2×1,6=3×2,12=4×3,20=5×4,30=6×5.。。。不难看出2an=n(n-1),所以an=n(n-1)/2.方法二：由数字得a(n+1)=an+n,既a(n+1)-an=n+1,所以a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+a(n+1)-an=a(n+1）-a1=0+1+2+...+n=n(n+1)/2,令n=n+1(赋值法），得：an=n(n-1)/2，希望能帮到你