三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根，则此三角形周长为（ ）A．7B．7C．5
三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根，则此三角形周长为（）A．7B．7C．5+7D．5+23...
三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根，则此三角形周长为（ ）A．7B．7C．5+7D．5+23
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由题意可得方程2x2-3x+1=0的根为1，或
，
由于夹角θ的范围为（0，π）
故余弦值cosθ=
，
由余弦定理可得第三边c满足c2=22+33?2×2×3×
=7，
故c=
，故三角形的周长为：2+3+
=5+
故选C
| 1 |
| 2 |
由于夹角θ的范围为（0，π）
故余弦值cosθ=
| 1 |
| 2 |
由余弦定理可得第三边c满足c2=22+33?2×2×3×
| 1 |
| 2 |
故c=
| 7 |
| 7 |
| 7 |
故选C
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