已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（）A．...
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（ ）A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．（1，+∞）
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∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，
∴f（x）在R上为减函数，
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，则f（1-x）＜0=f（0），
又f（x）为减函数，∴1-x＞0，解得x＜1，
∴不等式f（1-x）＜0的解集为（-∞，1）．
故选A．
∴f（x）在R上为减函数，
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，则f（1-x）＜0=f（0），
又f（x）为减函数，∴1-x＞0，解得x＜1，
∴不等式f（1-x）＜0的解集为（-∞，1）．
故选A．
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