Question

如图所示，一物块从光滑斜面顶端的A点由静止开始下滑，A点高度H=2m，通过水平地面BC（BC=2m）后滑上半径

如图所示，一物块从光滑斜面顶端的A点由静止开始下滑，A点高度H=2m，通过水平地面BC（BC=2m）后滑上半径为R=1m的光滑圆弧面CD，上升到D点上方0.6m后又再落下．以BC为参考面，求物块再次滑上圆弧面时能上升的最大高度h及物块最后停在哪里？

Answer 1

由A到B过程，物块的机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgH=

1

2

mv_B²，
代入数据解得：v_B=2

10

m/s；
对从A点第一次运动到最高点的过程，
由能定理，设BC段阻力所做的功为W_f，
由动能定理得：mg（H-R-h）+W_f=0-0，
代入数据解得：W_f=-0.4mg，即克服阻力做功为0.4mg，
物体再次上升到最高点时，由动能定理得：
mg（H-R-h′）+2W_f=0-0，
代入数据解得：h′=0.2m，
物块每次经过BC段机械能损失0.4mg，
原有总机械能为E=mgH=2mg，
可知物块经过BC段5次后停在C点，即B点右侧2m处．
答：物块再次滑上圆弧面时能上升的最大高度为0.2m，物块最后停在B点右侧2m处．