Question

(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件： , （1）求 （2）讨论 的解的个

(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件： , （1）求 （2）讨论 的解的个数

Answer 1

(1) f（x）=x 2 －x+1 (2) (3)1.当a＜ 时，方程无解 2.当a= 或a＞1时，方程有两个解 3.当a=1时方程有三个解 4.当 ＜a＜1时，方程有四个解.

(1)利用待定系数法因为f(0)=1,所以设 , 根据 可得到一个关于x的恒等式，根据含x的各对应系数相等可得a,b的值. (2)在（1）的基础上，因为y=f(|x|)是偶函数，所以可先画出x>0时，y=f(|x|)的图像，再根据对称性画出y轴左侧的图像即可.然后再从图像可以确定当直线y=a与y=f(|x|)的图像交点情况不同时，对应的a的取值范围. (1)求出f(x)给4分     f（x）=x 2 －x+1 (2)画出图像再给4分 (3)利用图像分类讨论再给4分     其它解法自已控制. 1.当a＜ 时，方程无解 2.当a= 或a＞1时，方程有两个解 3.当a=1时方程有三个解 4.当 ＜a＜1时，方程有四个解.