已知直线y=2x-1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______
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设切点坐标为P（m，ln（m+a）），
∵曲线y=ln（x+a），
∴y′=
，
∵直线y=2x-1与曲线y=ln（x+a）相切，
∴y′|x=m=
=2，①
又切点P（m，ln（m+a））在切线y=2x-1上，
∴ln（m+a）=2m-1，②
由①②可得，a=
ln2，
∴a的值为
ln2．
故答案为：
ln2．
∵曲线y=ln（x+a），
∴y′=
| 1 |
| x+a |
∵直线y=2x-1与曲线y=ln（x+a）相切，
∴y′|x=m=
| 1 |
| m+a |
又切点P（m，ln（m+a））在切线y=2x-1上，
∴ln（m+a）=2m-1，②
由①②可得，a=
| 1 |
| 2 |
∴a的值为
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
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