Question

设F1和F2为双曲线x24?y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）A．

设F1和F2为双曲线x24?y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）A．1B．52C．2D．5

Answer 1

设|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y）
根据双曲线性质可知x-y=4，
∵∠F₁PF₂=90°，
∴x²+y²=20
∴2xy=x²+y²-（x-y）²=4
∴xy=2
∴△F₁PF₂的面积为

1

2

xy=1
故选A