Question

（2013?十堰模拟）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交A

（2013?十堰模拟）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP=______．

Answer 1

∵PC为圆O的切线，
∴PC⊥OC，即∠PCO=90°，
∴∠CPO+∠COP=90°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=

1

2

∠COP，
∵PD为∠APC的平分线，
∴∠APD=∠CPD=

1

2

∠CPO，
∴∠CDP=∠APD+∠A=

1

2

（∠CPO+∠COP）=45°．
故答案为：45°