已知抛物线y=3ax2+2bx+c，（1）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围
已知抛物线y=3ax2+2bx+c，（1）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；（2）若a+b+c=0，且当x=0时，对应的y...
已知抛物线y=3ax2+2bx+c，（1）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；（2）若a+b+c=0，且当x=0时，对应的y＞0；当x=1时，对应的y＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
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（1）当a=b=1时，抛物线为y=3x2+2x+c，且与x轴有公共点．
对于方程3x2+2x+c=0，判别式△=4-12c≥0，有c≤
．
①当c＝
时，由方程3x2+2x+
＝0，解得x1＝x2＝?
．
此时抛物线为y＝3x2+2x+
与x轴只有一个公共点(?
，
．
②当c＜
时，x1=-1时，y1=3-2+c=1+c，x2=1时，y2=3+2+c=5+c．
由已知-1＜x＜1时，该抛物线与x轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为x＝?
，
应有
即
解得-5＜c≤-1．
综上，c＝
对于方程3x2+2x+c=0，判别式△=4-12c≥0，有c≤
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①当c＝
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此时抛物线为y＝3x2+2x+
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②当c＜
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由已知-1＜x＜1时，该抛物线与x轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为x＝?
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应有
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解得-5＜c≤-1．
综上，c＝
