Question

一弹簧振子做简谐运动， O 是它的平衡位置．如果从它经过 O 点时开始计时，经过3.0s时间第一次经过 P 点

一弹簧振子做简谐运动， O 是它的平衡位置．如果从它经过 O 点时开始计时，经过3.0s时间第一次经过 P 点，又经过2.0s时间，它第二次经过 P 点，问再经过多长时间它将第三次经过 P 点．

Answer 1

14.0s

设 P 点在 O 点的右侧，如图所示．题目只说从经过 O 点时开始计时，并没有说明开始计时时刻振子是向哪边运动，因此我们要考虑两种可能：一种是从 O 点先向右运动，直接到达 P 点，再经过右侧的最大位移处后第二次回到 P 点，如图中的实线箭头所示，这种情况下，再经过3.0s时间第一次回到 O 点，即半个周期时间等于3.0s×2＋2.0s＝8.0s，而从第二次经过 P 点到第三次经过 P 点，需要时间为8.0s＋3.0s×2＝14.0s． 另一种情况是从 O 点先向左运动，返回 O 点后再到达 P 点，用时3.0s(如果是这种情况， P 点应该离 O 点更近一些)，再经过2.0s第二次经过 P 点，再经过3.0s，振子将第三次经过 O 点，即这8.0s时间等于1.5个周期，周期 T ＝8.0s/1.5＝5.3s．从第二次经过 P 点到第三次经过 P 点，需要时间为 T －2.0s ＝3.3s．