观察下列等式: 9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4,。。。。,这些等式反映出自然数间的某种规律

设n表示自然数,请你猜想出这个规律,用含n的等式表示出来,并加以证明。... 设n表示自然数,请你猜想出这个规律,用含n的等式表示出来,并加以证明。 展开
堆满落叶的湖边
2014-10-25 · TA获得超过251个赞
知道答主
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(n+2)²-n²=(n+1)×4
去括号,左边=n²+4n+4-n²=4n+4,右边=4n+4,左边等于右边
所以规律成立
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