Question

高中数学问题求解答，第一步说由双曲线得到b2/a，能给个过程吗？不要写其他方法，解释一下b2/a怎

高中数学问题求解答，第一步说由双曲线得到b2/a，能给个过程吗？不要写其他方法，解释一下b2/a怎么来的就行了

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Answer 1

A点横坐标为c 代入双曲线方程得到A的纵坐标 带± 不过绝对值即为所求了

追问

那么下面的2c=b2/a和c2=a2+b2怎么联立求得的离心率？

追答

很难么……

b²=ac 代入c²=a²+b²得 c²=a²+2ac 两边同除以a² 下面解二次方程

追问

因为联立方程组练得少，像这种不知道怎么变形成离心率的形式

哦～谢谢

追答

恩 离心率就是a和c的关系 通过转化进行求解 一般就是抓住椭圆里面a²=b²+c²双曲线里面c²=a²+b²-_-||

Answer 2

能把题发完整吗？

追问

第四题

追答

∵AF⊥x轴
∴点A的横坐标是c
代回到双曲线中：
c^2/a^2 - y^2/b^2=1
通分：c^2b^2 - a^2y^2=a^2b^2
a^2y^2=c^2b^2 - a^2b^2
a^2y^2=b^2(c^2-a^2)
a^2y^2=b^2 × b^2
y^2=b^4/a^2
y=b^2/a
∴AF=|b^2/a - 0|=b^2/a