Question

已知奇函数y=f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0

已知奇函数y=f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值（　　）A．大于0B．小于0C．大于等于0D．小于等于0

Answer 1

由奇函数y=f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数，α+β＞0，
可得α＞-β，∴f（α）＜f（-β）=-f（β），即f（α）＜-f（β）．
同理可得，f（β）＜-f（γ），f（γ）＜-f（α）．
把这3个不等式相加可得f（α）+f（β）+f（γ）＜-f（α）-f（β）-f（γ），
化简可得f（α）+f（β）+f（γ）＜0，
故选：B．