Question

求值题：（1）已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3?m2）的值．（2）若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2

求值题：（1）已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3?m2）的值．（2）若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．

Answer 1

（1）3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3²¹，
则1+2m+3m=21，
解得：m=4，
（-m²）³÷（m³?m²）=-m⁶÷m⁵=-m，当m=4时，原式=-4；

（2）∵x+y=1，
∴x²+y²+2xy=1，
∴x²+y²=1-2xy，
∵（x+2）（y+2）=3，
∴xy+（x+y）+4=3，
∴xy+1+4=3，
∴xy=-2，
∴x²+xy+y²=1-2xy+xy=1-xy=1-（-2）=3．