Question

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上。
（1）当 △PQC的边PQ上的高为五分之三时，求 △PQC的周长
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长。



Answer 1

图呢？

追问

可以么

追答

给我五分钟

（1），过点C做CD⊥PQ,CD交PQ=D,因为PQ平行于AB,所以延长射线CD,使CD交AB于点E，则CE垂直于AB,设CE为X，勾股定理可得X=五分之十二，由PQ平行AB可得三角形PCQ与三角形ACB相似，所以CE比CD=BC比QC=AC比PC=AB比PQ，所以PC=1. QC=四分之三，PQ四分之五。所以三角形PQC周长为5。
（2），设CP为X，因为AC比PC=AB比PQ=BC比QC，所以4比PC=5比PQ=3比QC，所以4比X=5比PQ=3比QC，所以PQ=四分之五X，QC=四分之三X，由题意得，PQ+PC+CQ=AP+PQ+QB+AB，所以X+四分之五X+四分之三X=（4-X）+5+（3-四分之三X）+四分之五X,解得X=七分之二十四。
不好意思，我现在用手机登陆的，可能写的有些乱。