数学反函数怎么求 有例题 10
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先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1);
再把x用y表示;
x+13=y*(4x-1)=4xy-y;
(4y-1)*x=y+13;
x=(y+13)/(4y-1)
再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数。
所以,反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)。
扩展资料:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。
一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量是y的函数,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
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先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1)
再把x用y表示
x+13=y*(4x-1)=4xy-y
(4y-1)*x=y+13
x=(y+13)/(4y-1)
再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数
所以,反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)
再把x用y表示
x+13=y*(4x-1)=4xy-y
(4y-1)*x=y+13
x=(y+13)/(4y-1)
再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数
所以,反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)
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把f(x)写作y
化简4xy-y=x+13 (4y-1)x=13+y x=(13+y)/(4y-1)
再把x换做f-1(x) y换做x 反函数就求出来了
化简4xy-y=x+13 (4y-1)x=13+y x=(13+y)/(4y-1)
再把x换做f-1(x) y换做x 反函数就求出来了
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