Question

不等式组 x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面区域面积等于多少

Answer 1

不等式组 x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面区域面积等于多少
由“x≥0”知，平面区域在y轴及一、四象限。
x+3y=4与y轴相交于A（0, 4/3）, 经过 (1, 1)点。
3x+y=4与y轴相交于B（0, 4）, 经过C (1, 1)点。
不等式组 x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面区域是三角形ABC。AB=4－4/3=8/3, AB边对应的高是C到y轴的距离为1，三角形ABC的面积=1/2×1×8/3=4/3(面积单位)。