已知0<x<5/2,函数y=x(5-2x)的最大值是
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y=-2x²+5x
开口向下，对称轴为x=-5/(-4)=5/4
当x=5/4时，y取最大值，为5/4*(5-5/2)=25/8
开口向下，对称轴为x=-5/(-4)=5/4
当x=5/4时，y取最大值，为5/4*(5-5/2)=25/8
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追问
这道题在书上是用均值定理求的，请问怎么做
追答
那就是y=0.5*2x*(5-2x)
记a=2x, b=5-2x
则ab<=(a+b)²/4
即2x(5-2x)<=(2x+5-2x)²/4=25/4
当2x=5-2x, 即x=5/4时取等号
因此y的最大值为0.5*25/4=25/8
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