Question

求该函数在给定区间内的最大值与最小值：f（x）＝3x－x³,x∈[2,3]

Answer 1

f(x)=3x-x³
→f'(x)=3(1-x²).
f'(x)>0，则-1<x<1;
f'(x)<0，则x<-1或x>1.
∴x∈[2，3]时，f'(x)<0，
此时，f(x)单调递减，故
f(x)|max=f(2)=-2;
f(x)|min=f(3)=-18。