Question

等价无穷小问题 如图划出的地方 之前听老师讲过使用等价无穷小要确保精确度一致 可是这道题这里的解析

等价无穷小问题 如图划出的地方 之前听老师讲过使用等价无穷小要确保精确度一致 可是这道题这里的解析 分子是一阶分母有二阶啊 搞不明白 求点解

Answer 1

整体式相除的关系，分母两元素相称，就可以用等价无穷小。

追问

分母两元素相称是什么意思。。可以解释一下么

追答

乘

追问

那如果分母只有一个元素 分子和分母的精度又不同 就不能使用等价无穷小对么

追答

分母还是可以用的。但是分母如果变成两个元素的加法，你就要进行整体变形。

追问

可以再最后问一个问题么。。

为什么这边这个分子里就不可以用等价无穷小

啊是分子分母中任何一个里面有加减法的话 就不能用对不对

追答

因为分子两个元素是加减法关系呀，如果分子两个元素也是乘法关系就可以用。你刚刚拍的这个题是0/0型，必须用洛必达法则。

我看例二

对哒。

追问

嗯嗯我知道辣！

追答

不过也不是绝对的，必须把可以化成等价关系的元素独立出来，看与其他元素关系。我一会儿拍公式给你

追问

好哒谢谢你！

追答

而且例三你要是用你原来的方法做的话这个题最后化解成一个无穷－无穷型了，属于未定式，那么你的解答方法肯定有问题了。

例二和例三区别在于例二等价无穷小后，其分子分母属于同阶。例三是分子分母不同阶。

假期都这么刻苦的学习。真是服了，不过我大学毕业都四年了也还在学习。

Answer 2

ln(1+x)的等价无穷小是x，前面不是还有个x^2吗，合起来就是x^3。

Answer 3

乘除无所谓加减要注意