求下列极限的第一题中的三个（1）（2）（3），要过程。高等数学
展开全部
(1) x→-∞时，e^x→0，cosx是有界函数
根据无穷小与有界函数的极限为无穷小可知：原式=0
(2) x→0时，x是无穷小，sin(1/x)是有界函数，与(1)同理，原式=0
(3) x→∞时，1/x→0，arcsin1/x~1/x
原式=lim(x→∞)(1/x)/x
=lim(x→∞)1/x^2
=0
根据无穷小与有界函数的极限为无穷小可知：原式=0
(2) x→0时，x是无穷小，sin(1/x)是有界函数，与(1)同理，原式=0
(3) x→∞时，1/x→0，arcsin1/x~1/x
原式=lim(x→∞)(1/x)/x
=lim(x→∞)1/x^2
=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
