Question

高中数学。f（x）是偶函数，则有f（x＋a）＝f（-x-a），而当f（x＋a）是偶函数时，为何是f

高中数学。f（x）是偶函数，则有f（x＋a）＝f（-x-a），而当f（x＋a）是偶函数时，为何是f（x＋a）＝f（-x＋a）？？？为什么呢？如何区别这两者？求详细

Answer 1

只看图像的话，f(x+a)是偶函数可以看做f(x)图像向左平移a个单位后以x=0为对称轴，原本的对称轴就是x=a，所以f(x+a)=f(-x+a)况且既然说是偶函数，x前添加负号就相等不用管x后面的常数

追问

好像有点懂了

Answer 2

第一种的对称轴为y轴，而第二种的对称轴变成了y=a，所以才会有这区别

追答

你可以这样，把x＋a当成m，然后带进去你就知道了

追问

x＋a＝m f（m）＝f（-m） 即f（x＋a）＝f（-x-a） ……请原谅，我还是不懂

追答

x＋a＝m f（m）＝f（-m），因为fm是偶函数，所以当然是正确的了呀

这个是偶函数的定义吧