Question

用戴维南定理，求解详解

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Answer 1

　　题目中未显示R1=R5=？设为1Ω，如果为其他值，按照方法重新计算即可。
　　解：1、将R5从电路中断开，设原R5左端节点为a、右端为b，则Uoc=Uab。并设10V电源的负极为节点d。
　　设R2串联R3支路的电流为I，方向向下，则根据KCL，得到R1串联10V电压源支路的电流为：（I-1），方向向上。对于R1、R2、R3和10V电压源构成的回路，根据KVL得到：
　　（I-1）×R1+I×（R2+R3）=E，（I-1）×1+I×（4+2）=10。
　　所以：I=11/7（A）。
　　Uad=I×R3=（11/7）×2=22/7（V）。
　　R2串联R3两端电压为：U=I×（R2+R3）=（11/7）×（4+2）=66/7（V）。即R4串联1A电流源两端电压也为66/7V。而R4两端电压为U4=Is×R4=3×1=3V，方向向上，所以-U4+Ubd=U，即Ubd=U+U4=66/7+3=87/7（V）。
　　因此：Uoc=Uab=Uad-Ubd=22/7-87/7=-65/7（V）。
　　2、再将电压源短路、电流源开路，得到等效电阻Req。
　　Req=（R1+R3）∥R2+R4=（1+2）∥4+3=33/7（Ω）。
　　3、根据戴维南定理：I=Uoc/（Req+R5）=（-65/7）/（33/7+1）=-13/8（A）。