Question

初二菱形数学问题

如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，菱形的边长为6点E、F分别是边AD，CD上的两个动点（E、F不与D重合）。
若E、F满足∠BEF=60°，则△BEF是否一定为等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由。

Answer 1

应该用不到全等吧
这里应该用相似去做
设EF与DB交点为G
那么容易求得 三角形DGF相似于三角形EGB
DG比GF 等于 EG比BG
那么三角形DGE相似于三角形FGB
则角BFG等于角EDG
所以△BEF一定为等边三角形

Answer 2

是等边三角形
因为 ∠BEF=60°，∠BDF=60°
所以以三角形BEF做外接圆，则D点一定在圆上（同一条玄对应的圆周角相等）
又因为 同一条玄所对应的圆周角相等
所以 EB对应的圆周角∠EDB＝∠EFB＝60°
所以∠EFB＝∠BEF＝60°
所以等边三角形

Answer 3

周长40
，边长=40/4=10
做菱形的高，因为30°所对的角是斜边的一半
再根据勾股定理
就可以求出高
再用菱形面积公式
所以选C

Answer 4

因为菱形周长等于40，所以AD=CD=10
过点A作AE垂直于CD，在直角三角形ADE中，角D=30°
因为30°所对的直角边等于斜边的一半，所以AE=1/2
AD=5
所以菱形面积S=CD×AE=10×5=50

Answer 5

周长40
，边长=40/4=10
两邻边所夹锐角为30度,一边上的高为10*(1/2)=5
面积=10*5=50,选C

Answer 6

选C
菱形是个平行四边形且四个边都相等
求出一个高
就知道面积了
=底X高
高=5
面积=50